Варто пам'ятати застереження Отто Бісмарка!

Саме зі шкільної парти починається подорож  у самостійне життя. У майбутнє! Керманичам держави варто пам'ятати застереження першого канцлера Німеччини О.Бісмарка, який свого часу сказав: «Той, хто економить на школах, буде будувати тюрми». Що ж маємо в Україні? На жаль, у нас продовжують економити на освіті й не мають коштів на нові тюрми…

Математика в професіях. У яких професіях потрібна математика?

Мене часто запитують мої учні: «Навіщо нам математика?» Так от, на перший погляд вона здається абсолютно абстрактною, за винятком елементарних операцій, а деякі теми, взагалі, маловживаними в реальному житті. Дивно, але математика в професіях зустрічається досить часто. У професіях, в яких вона використовується, важлива точність і розрахунок. За допомогою математики можна вивести правила, за якими відбуваються обмінні процеси в нашому організмі, описати скорочення м'язів і багато, багато іншого. Також вона завжди спрямована на якийсь результат або ж на доказ того, що результату добитися неможливо.

Математика в технічних професіях

Це найбільш близька до математики область. Інженери з'єднують у своїй діяльності теоретичний і емпіричний досвід, напрацьований роками. Маючи ясний розум і наукову базу, вони створюють все нові і нові елементи нашої сучасності, починаючи від універсальних побутових пристроїв і закінчуючи космічними кораблями. На їхніх плечах розрахунок, планування і зведення будівель, доріг, мостів і так далі. Всі проекти до практичної реалізації являють собою нескінченні викладки і розрахунки, виконані із застосуванням спеціальних формул, що описують ті чи інші характеристики матеріалів в окремо взятих умовах. Також застосовуються і закони фізики, без яких нікуди. Всі вони знову ж розписані у вигляді математичних виразів.

Математика в професії автомеханіка

На перший погляд здається дивним, але тим не менш без математики автомеханікові не обійтися, оскільки до переліку його обов'язків входять наступні пункти:

o     ведення автомобільних фар. Для коректного функціонування дзеркала фар повинні відбивати промені паралельним пучком;

o     виготовлення правильних шестерень: без базових знань в галузі геометрії не обійтися;

o     коректний підбір поршнів до циліндрів (для цього необхідно коректно обчислити зазор між ними);

o     складання таблиці, в якій вказується максимально допустимий знос елементів двигуна.

Природно, на цьому обов'язки автомеханіка, пов'язані з математикою, не закінчуються. Тема настільки глибока, що їй можна присвятити окрему статтю, розглядаючи кожен індивідуальний випадок окремо.

Математика в професії кухаря

Не варто недооцінювати цю професію. Кухар - це не просто людина, яка може швидко зробити суші або пельмені (залежно від запиту). Він творець, здатний з купки найпростіших продуктів створити шедевр, при цьому врахувавши всі похибки і характер зміни їжі в процесі термообробки. Отже, деякі з його обов'язків:

o     Калькуляція страви. Простіше кажучи, розписаний до грама рецепт. Звичний метод "на око" в подібних випадках не діє: всі позиції задокументовані і завірені. Це необхідно для ведення фінансової частини точки громадського харчування.

o     Облік втрати ваги продуктів в процесі обробки. Наприклад, 250 грам яловичини і 250 грам готового стейка - це різні речі, так як при обсмажуванні м'ясо втрачає відсоток ваги. Причому залежно від вологості продукту і терміну / виду термообробки втрата ваги змінюється. Таким чином, математика в професії кухаря грає першу скрипку нарівні з практичними вміннями.

o     Підрахунок продуктів і порцій, необхідних для банкету, в залежності від того, яка кількість гостей планується. Дане число має включати в себе всі ризики і похибки, щоб посередині заходу не виникло неприємних сюрпризів.

Математика в професії архітектора

За великим рахунком, архітектор - це той же інженер, який працює виключно з проектами будівель та інших нерухомих об'єктів. Основне завдання архітектора - максимально повний контроль будівельних робіт. Також він створює план зведення і вносить до нього коригування по ходу дії в залежності від потреб. Вся документація, що ведеться в процесі будівництва, включає в себе математичні викладки, які описують не тільки бажаний результат, але й характеристики застосовуваних матеріалів. Крім математики архітектори оперують такими науками, як хімія, фізика, мінералогія, геологія.

Математика в професії музиканта

Дивно, але факт: математика в професіях музикантів грає першу скрипку. Звук - явище природи. Значить, він ідеально описується математикою. Гармонійна мелодія неможлива без законів цифр. Акорди та інші елементи базуються на математичних формулах. Також ця наука потрібна і для того, щоб створювати "правильні" музичні інструменти - тобто ті, що в готовому вигляді зможуть видавати потрібні, чисті звуки.

Математика в професії синоптика, штурмана, аналітика

перейти на сторінку завантажень
Переймаючись питанням, яку роль відіграє математика в моєї майбутньої професії, юні уми повинні розуміти, що вона буде скрізь, куди б вони не ступили. Самостійно або ж в симбіозі з іншими науками вона утворює фундамент для нових звершень.

Нормативні документи ДПА з математики для учнів 9 класу

Орієнтовні вимоги
до проведення Державної підсумкової атестації учнів у системі загальної середньої освіти 
у 2015/2016 навчальному році

9 клас

Математика

Для проведення державної підсумкової атестації готують декілька варіантів атестаційних робіт. Для учнів загальноосвітніх класів пропонується поділити роботу на 3 частини.

Перша частина - 10-12 завдань у тестовій формі з однією правильною відповіддю на кожне завдання. Для кожного тестового завдання рекомендується подати 4-5 варіантів відповіді.

Наприклад:  перейти на сторінку завантаження

Про затвердження орієнтовних вимог оцінювання

навчальних досягнень учнів із базових дисциплін

у системі загальної середньої освіти

Вимоги до оцінювання навчальних досягнень учнів основної школи розроблені відповідно до Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти, затвердженого постановою Кабінету Міністрів України від 23 листопада 2011 р. № 1392 «Про затвердження Державного стандарту базової та повної загальної середньої освіти» та наказу МОН молоді та спорту від 13.04. 2011 року № 329 «Про затвердження Критеріїв оцінювання навчальних досягнень учнів (вихованців) у системі загальної середньої освіти», зареєстрованого у Міністерстві юстиції від 11.05. 2011 року № 566/19304.

Оцінювання навчальних досягнень учнів здійснюється за 12-­бальною шкалою.

Відповідно до ступеня оволодіння знаннями і способами діяльності виокремлюються чотири рівні навчальних досягнень учнів: початковий, середній, достатній, високий.

І ­ початковий рівень, коли у результаті вивчення навчального матеріалу учень:

•  називає об'єкт вивчення (правило, вираз, формули, геометричну фігуру, символ тощо), але тільки в тому випадку, коли цей об'єкт (його зображення, опис, характеристика) запропонована йому безпосередньо;

•  за допомогою вчителя виконує елементарні завдання.

ІІ ­ середній рівень, коли учень повторює інформацію, операції, дії, засвоєні ним у процесі навчання, здатний розв'язувати завдання за зразком.

ІІІ достатній рівень, коли учень самостійно застосовує знання в стандартних ситуаціях, вміє виконувати певні операції, загальна методика і послідовність (алгоритм) яких йому знайомі, але зміст та умови виконання змінені.

IV ­високий рівень, коли учень здатний самостійно орієнтуватися в нових для нього ситуаціях, складати план дій і виконувати його, пропонувати нові, невідомі йому раніше розв'язання, тобто його діяльність має дослідницький характер.

Вимоги до навчальних досягнень учнів з математики 

перейти на сторінку завантаження

Зовнішнє незалежне оцінювання з математики. Тренувальні тести онлайн для учнів 9 та 11 класів

Тести основних і пробних сесій, а також демонстраційні варіанти ЗНО з математики, які Український центр оцінювання якості освіти пропонував у 2010-2015 роках. Серед тестів пробних сесій є варіанти базового рівня(тест № 1, 2, 16, 17) і поглибленого (№ 3, 18, 19) – такий поділ введено 2015 року.

За допомогою тестів можна перевірити й оцінити свої знання. Для варіантів основних сесій ЗНО порядок нарахування балів такий само, як на реальному тестуванні. Для інших варіантів результат буде орієнтовним.

Зверніть увагу, що на ЗНО ви будете обмежені у часі.

Пройти тренувальний тест онлайн - тисніть тут

Вовк коза та капуста: пошук оптимальної переправи!

Загадка є однією з низки головоломок про переправу, де об'єктом є набір елементів, а переправа через річку залежить від різних обмежень.

У самих ранніх відомих варіантах цієї проблеми, у середньовічному рукописі Propositiones існують три об'єкти: вовк, коза і капуста. Також існують інші варіації головоломки такі, як лисиця, гусак і мішок зерна; лис, курка і хліб; лисиця, гусак і кукурудза; пантера, свиня, і каша. Логіка головоломки, в якій є три об'єкти A, B, C така: що ні А і В, ні B і C не можна залишити разом.

Головоломка була знайдена в фольклорі таких країн, як у Камеруні, Кабо-Верде, Данії, Ефіопії, Гані, Італії, Росії, Румунії, Шотландії, Судані, Уганді, Замбії і Зімбабве. Подумайте над цією задачею і ви.

З одного берега на іншій треба перевезти вовка, козу і капусту. Одночасно не можна ні перевозити, ні залишати разом на березі вовка і козу, козу і капусту. Можна перевозити тільки вовка з капустою чи ж кожного «пасажира» окремо. Можна робити скількох завгодно рейсів. Як перевезти вовка, козу і капусту, щоб усе пройшло вдало?

Навіть якщо задача вам знайома, не поспішайте читати відповідь, спробуйте, немов уперше, пошукати оптимальний маршрут.

Відповідь

Вивчайте українську мову!

Як за номером телефону дізнатися вік власника телефону? Три математичних фокуси

Як за номером телефону дізнатися вік  власника телефону, а після виконання співрозмовником кількох нескладних математичних підрахунків за кінцевим результатом дізнатися число та місяць народження та власне номер мобільного телефону?Думаєте, що це неможливо?А математик – зможе!

Тож відкриваю таємницю дати народження.

Для цього математичного фокусу попроси співрозмовника написати на листочку свою дату народження (день і місяць), або будь-кого іншого. А далі за допомогою листка та ручка чи калькулятора потрібно буде зробити правильні підрахунки та повідомити вам лише кінцевий результат.
1. День народження помножити на 2;
2. До отриманого результату додати 5;
3. Отримане число помножити на 50;
4. Додати номер місяця, в якому народився;
5. Від отриманої суми відняти 250.

Результатом має бути три або чотири цифри. Їх значення ви, напевно, зрозумієте самі.

Як за номером телефону дізнатися вік  власника телефону?

Давайте обчислимо вік людини, скориставшись лише його телефонним номером.

1. Попросіть знайомого абонента поставити в зворотному порядку чотири останні цифри його (її) телефонного номера, щоб вийшло нове чотирицифрове число.

Наприклад: ****2820;      ****0282.            

      2. Далі віднімемо від більшого числа менше.

В моєму випадку:   2820 - 0282= 2538

      3. Просимо абонента додати цифри різниці  і  повторювати цю операцію доти,  поки не отримає одноцифрове число.

 В моєму випадку:   2 + 5 + 3 + 8 =18;      1 + 8 = 9  - це одноцифрове число.

      4. Нарешті, просимо абонента відняти це число від числа року його народження.

Запитуємо відповідь.  Тепер ви можете сказати співрозмовнику скільки ж йому років.

Як це вдається?

В результаті обчислень завжди виходить одноцифрове число 9. Тому додайте подумки до року народження, який вкаже ваш співрозмовник, цю дев'ятку (9) і ви зможете дізнатися рік його (її) народження.  Далі подумайте і скажіть скільки йому (їй)на даний час років! Єдине зауваження: речення почніть так: «В цьому році вам виповнилось чи виповниться…»

Третій фокус. Для цього математичного фокусу тобі, а точніше твоєму співрозмовнику, знадобиться калькулятор — без нього не вийде.

1. Попроси друга ввести в калькулятор перші три цифри його телефону, не називаючи їх уголос.

Але код мобільного оператора пропускаємо (приміром, 098 чи 095).

2. Тепер нехай він помножить ці цифри на 80.

3. Потім потрібно додати до результату 1.

4. Далі — помножити число, яке вийде, на 250.

5. До результату треба додати 4 останні цифри номеру друга. Знову ж таки, їх він не повинен Тобі говорити.

6. І… ну добре, нехай він додасть ці чотири цифри ще раз.

7. Попроси відняти від результату 250.

8. А тепер нехай друг розділить число на 2.

І що ж вийшло? В цьому наборі чисел твої друзі та рідні мають впізнати свій телефонний номер. Фокус цей простий та цікавий. Він  обов'язково

 сподобається твоїм знайомим та змусить їх усміхнутися. 

Шаблон характеристики на учня

Характеристика
учня _________ класу ________________________________________________________________

Назва навчального закладу

____________________________________________________________________

Прізвище, ім’я, по батькові учня

____________ року народження

В даній  школі навчається  з першого класу. Зарекомендував себе як (старанний, дисциплінований, уважний, працьовитий) учень. Має навчальні досягнення (високого, достатнього, середнього, початкового) рівня. Навчається (в міру своїх можливостей, не в повну міру своїх сил, потребує постійного контролю, не виявляє зацікавленості до навчання, навчається погано). Має стійку (зорову, слухову, механічну, змішану) пам’ять, (гарно, добре, швидко, повільно) запам’ятовує учбовий матеріал. Виявляє (логічне, образне, конкретне, творче) мислення. Має здібності до вивчення (вказати предмети). На уроках завжди (уважний, активний, байдужий, виконує домашнє завдання, допомагає товаришам). Має добрий загальний розвиток. Виразно декламує текст, багато читає.

До виконання громадських доручень ставиться (сумлінно, дбайливо, недбало). Був обраний (вказати доручення). Бере активну участь (у громадському житті школи та класу, у роботі учнівського самоврядування, у культмасових заходах, у спортивному житті школи). Був учасником (шкільної, районної, обласної олімпіади, конкурсу, турніру), нагороджений (дипломом, почесною грамотою, медаллю). (Скромний, веселий, товариський, стриманий, врівноважений, розсудливий, дисциплінований, самостійний, піддається чужому впливу чи ні). Правила поведінки (завжди свідомо виконує, не завжди, виконує на вимогу вчителя, ігнорує, має порушення дисципліни, схильний до протиправної поведінки). Користується повагою серед учителів. Має авторитет серед однокласників (так чи ні). Має багато друзів, підтримує дружні стосунки з багатьма учнями.

Вад здоров’я нема. (За станом здоров’я віднесений до підготовчої, спеціальної медичної групи). 

На даний час проживає з мамою, бабусею та дідусем (перебуває під опікою бабусі ), які цікавляться його навчанням і поведінкою та регулярно відвідують  школу. Батьки приділяють належну увагу вихованню сина (не приділяють уваги, нехтують вихованням, погано впливають та інше). (Батько участі у навчальному процесі сина не бере, поведінкою сина не цікавиться).

Характеристика видана для подання.

      

Директор школи (підпис)

Класний керівник       (підпис)

Дві розв'язані математичні проблеми сформульовані Девідом Гільбертом

Відомий німецький математик Девід Гільберт  на ІІ Міжнародному Конгресі математиків у Парижі у 1900 році сформулював  список з 23 кардинальних проблем математики. Тоді ці проблеми, які охоплювали основи математики, алгебру, теорію чисел, геометрію не були розв'язані. У цей час розв'язані 16 проблем з 23. Ще 2 не є коректними математичними проблемами (одна сформульована занадто розпливчасто, щоб зрозуміти, розв'язана вона чи ні, інша, далека від розв'язання, — фізична, а не математична). З 5 проблем, що залишилися, дві не розв'язані ніяк, а три розв'язані тільки для часткових випадків.

Одна із розв’язаних проблем – гіпотеза Пуанкаре. У 2002 року російський математик Григорій Перельман опублікував працю, з якої випливає справедливість цієї гіпотези. Вийшло кілька робіт авторитетних математиків, які визнають справедливість висновків Перельмана. У 2006 році йому було присуджено медаль Філдса «за внесок у геометрію і революційні досягнення розуміння аналітичної і геометричної структури потоку Річчі», але він від неї відмовився. Він заявив, що розпрощався з науковим співтовариством і більше не вважає себе професійним математиком. У грудні 2006 доказ теорії Пуанкаре журнал Science назвав головним науковим проривом року.18 березня 2010 року Математичний інститут Клея, попри те, що роботи так і не були опубліковані в рецензованих журналах, присудив премію тисячоліття за доведення гіпотези Пуанкаре Григорію Перельману. Призовий фонд премії становить 1 млн доларів США. Перельман відмовився від премії. Перельман офіційно повідомив Інститут Клея про остаточну відмову від премії, назвавши причиною відмови незгоду з несправедливими рішеннями математичного співтовариства. У вересні 2011 інститут Клея вирішив направити 1 млн доларів на стипендії молодим обдарованим математикам. У тому ж місяці вчена рада Санкт-Петербурзького відділення інституту імені Стєклова висунула кандидатуру Перельмана в академіки Російської академії наук, однак учений ніяк не відреагував на цю ініціативу і до списку кандидатів в академіки не потрапив.

У 2014 році  Григорій Перельман переїхав жити до Швеції, отримавши робочу візу на 10 років, але залишившись громадянином Росії.
Читати далі  Григорій Перельман відмовився від роботи заради мами
          Задача про трисекцію кута            
Трисекція кута — задача про поділ заданого кута на три рівні частини за допомогою циркуля та лінійки. Інакше кажучи, необхідно побудувати промені, що ділять кут на три рівні частини. Хоча трисекція кута в загальному випадку нездійсненна за допомогою циркуля і лінійки, існують криві, за допомогою яких цю побудову можна здійснити. Читати далі

Оголошення! Батьківські збори!

Шановні батьки!
В п'ятницю, 19 лютого 2016 року о 14.00 год. відбудуться загальношкільні та класні батьківські збори.
Явка обов'язкова

Урок мужності "Три покоління – три війни"

Все далі в історію відходять жорстокі битви Великої Вітчизняної війни, в яких наш народ проявив справді героїчну мужність, відстояв честь і незалежність Батьківщини. Але ніколи не будуть забуті імена тих, хто в тяжкий для нашої країни час здійснив неповторні подвиги, хто не пощадив самого життя, заради щастя нинішніх поколінь. Не можна не згадати про Олійника Г. М., 100-літній ювілей якого святкуємо в цьому році.  Григорій Микитович –льотчик,  Герой  Радянського Союзу, учасник  Другої світової війни, вороновичанин. На заході присутній родич Г.М.Олійника, учень 6 класу Олійник Олександр.

15 лютого 1989 року із завершенням виводу обмеженого контингенту радянськиї військ з республіки Афганістан закінчилася страшна за своїми втратами і довга війна, в ході якої, виконання військового обов’язку стало подвигом. На уроці присутні воїни-інтернаціоналісти: Скалецький Сергій Іванович – учитель нашої школи, голова спілки ветеранів Афганістану та Романюк Василь Володимирович, які розповіли про історичні події афганської війни. До речі, Зозуля Надія Михайлівна, мати учениці того ж 6 класу, теж учасник бойових дій в Афганістані.

Завжди приємно зустрічати в стінах школи своїх учнів, яким є що розповісти. На уроці мужності присутній активний учасник Революції гідності, волонтер, член  партії Всеукраїнського об'єднання "Свобода", Вінниччина Казаков Віталій. Він - учень мого другого випускного класу. Віталій не стоїть осторонь суспільних проблем. Його розповідь  та інформація Фіщука Олександра Івановича, учасника АТО та Євромайдану для багатьох відкрила війну з іншого боку. Присутні на заході  отримали не тільки  історичну інформацію, але й пропустили крізь себе всі жахи та біль сучасної війни.

Давайте з вами будемо пам’ятати воїнів-ветеранів, виявлятимемо розуміння до тих, хто пройшов через війну, і для кого вона триває й досі. У спогадах, у снах, у думках. Вони цього заслуговують.

Державна підсумкова атестація з математики у 2016 році

Державна підсумкова атестація випускників 9-х класів загальноосвітніх навчальних закладів проводиться у письмовій формі з 1 по 8 червня 2016 року з трьох предметів: української мови, математики та предмета за вибором навчального закладу (за переліком).

Завдання для проведення атестації укладають учителі відповідного фаху, погоджує педагогічна рада та затверджує керівник навчального закладу.

Завдання для проведення атестації мають відповідати державним вимогам до рівня загальноосвітньої підготовки учнів, визначеним навчальними програмами, затвердженими МОН України.

Для проведення державної підсумкової атестації готують декілька варіантів атестаційних робіт. Для учнів загальноосвітніх класів пропонується поділити роботу на 3 частини.

Перша частина - 10-12 завдань у тестовій формі з однією правильною відповіддю на кожне завдання. Для кожного тестового завдання рекомендується подати 4-5 варіантів відповіді.

Наприклад:читати далі

УСПІХИ УЧНІВ - ГОРДІСТЬ ДЛЯ ВЧИТЕЛЯ

В даний час я класний керівник 6 класу. За роки педагогічної діяльності випустила три класи. Кожен мій випуск - особливий.

Назар Назаренко - учень мого другого випускного класу. Він  - гордість нашої школи, адже, зміг прославити не лише Вороновицю, а й Україну.

Наприкінці жовтня 2015 року на Чемпіонаті світу з панкратіону по версії Сабмішн Греплінг, що пройшов в  Угорщині,  26-річний Назар Назаренко спромігся у ваговій категорії 84кг стати віце – чемпіоном світу. Зазначу, панкратіон – це відроджене давньогрецьке єдиноборство,  боротьба до здачі,  вибухова суміш вільної боротьби та бразильского виду боротьби джиу-джитсу. 

В червні 2015 року в м. Сассарі (Італія)  на Чемпіонаті Європи з грепплінгу Назар здобув дві бронзові медалі.

В листопаді 2015 року в Києві на Чемпіонаті України Назар Назаренко виборов золото та став чемпіоном України з панкратіону і грепплінгу в своїй віковій категорії. Загалом у Назара близько трьох десятків медалей.

Наразі Назар Назаренко мешкає у Вороновиці, працює тренером з панкратіону у Вінниці. У 2014 році увійшов до десятки кращих спортсменів та тренерів Вінниці.

Хочеться побажати успіхів своїм учням!!!

Лист самооцінки групової роботи

Лист самооцінки
Відповіді (таблиця)

Добірка задач

 

Дана добірка містить задачі, текст яких містить інформацію про Вороновицю, Вінницький район та область, місцеві підприємства та історичні дані.Читати задачі 

 Взяту інформацію можна знайти за посиланнями:
Вінницький_район
Воронка_притока_Південного_Бугу та на сайтах місцевих підприємств.

Метод інваріантів. Розробка уроку та презентація | Методичний портал

Метод інваріантів

Парламент ввів безкоштовне забезпечення школярів підручниками

Верховна Рада України ввела безкоштовне забезпечення учнів і працівників шкіл підручниками та методичною літературою. Відповідний законопроект №1857 за основу та в цілому підтримали 235 нардепів.
Так, передбачається встановити безкоштовне державне забезпечення підручниками, посібниками, методичною літературою учнів загальноосвітніх навчальних закладів і педагогічних працівників у порядку, встановленому Кабінетом міністрів.
Депутат Лілія Гриневич з трибуни парламенту озвучила, що для забезпечення підручниками Міністерству освіти необхідно 235 млн гривень. Читати все

Про Міжнародний етап математичного конкурсу "Кенгуру" у 2016 році

Про Міжнародний етап математичного конкурсу "Кенгуру" у 2016 році.
Триває реєстрація учнів для участі у Міжнародному етапі конкурсу "Кенгуру-2016". Благодійний внесок -  16,50 грн. з учасника. Реєстрація триватиме  до 5 лютого 2016 року.
З  умовами проведення конкурсу можна ознайомитися ТУТ
Архів тренувальних завдань  - за посиланням:   АРХІВ ЗАДАЧ